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2016年江苏省南京市鼓楼区初三下期中(一模)试卷(含答案)

2016 年江苏省南京市鼓楼区初三下期中(一模)试卷 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符 合题目要求?#27169;?#35831;将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上) 1.比 ? 1 大的无理数是 A.3.14 B. ? 2 C. 22 7 D. ? 2 2 2.一组数据 4,5,3,4,4 的中位数、众数和方差分别是 A.3,4,0,4 B. 4,4,4,4 C.4,4,0,4 3.计算 x ? x ? x 的结果是 2 3 D.4,3,0,4 A. x 4 B. x 5 C. x 6 D. x 7 4.如图,菱形 ABCD 中,AB=5,BD=6,则菱形的高为 A. A D 12 5 B. 24 5 C.12 D.24 C B 5.用一张半径为 20 的扇形纸片制成一个圆锥(接缝忽?#22278;?#35745;) , 如果圆锥底面的半径为 10,那么扇形的圆心角为 A.60° B.90° C.135° D.180° 6.等腰直?#24688;?ABC 中,∠BAC=90° ,BC=8,⊙O 过点 B,C,点 O 在△ ABC 的外部,且 OA=1,则⊙O 的半径为 A. 4 B. 5 C. 41 D. 4 2 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接 填写在答题卡相应位置上) 7.16 的平方根是_______,9 的立方根是__________. 8.2016 年 3 月,鼓楼区的二手房均价约为 25000 元/平方米,若以均价购买一套 100 平方米 的二手房,该套房屋的总价?#27599;?#23398;计数法表示为_____________元. 9.因式分解: 3a 3 ? 12a ? __________. 10.为了估计鱼塘青鱼的数量 (鱼塘只有青鱼) , 将 200 条鲤鱼放进鱼塘, 随机捕捞出一条鱼, 记下?#20998;?#21518;放回,?#38498;?#20877;随机捕捞出一条鱼记下?#20998;鄭?#22810;次重复后发现鲤鱼出现的频率为 0.2,那?#32431;?#20197;估计鱼塘里青鱼的数量为_____________条. 11.计算 18a2 ? 2a2 (a ? 0) 的结果是_______. 12.点 A( x1,y1 ),B( x2,y2 ) 是反比例函数 y ? ? (填“>”“<”“=?#20445;? 13.如图,将一张矩形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在点 D ' , C ' 的位置,若 ?1 ? 40? , 1 2 图像上的两点, 若 x1 ? x2 ? 0 , 则 y1 ____ y2 x

则 ?D ' EF ? _______. 14.若 ?ABC 的三边长分别为 6、8、10,则 ?ABC 的内?#24615;?#21322;径为______. 15.已知 y 是 x 的二次函数,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表: x y ... ... -2 0 -1 4 0 6 1 6 2 4 ... ... 该二次函数图像向左平移______个单位,图像经过原点. 1) 和 ( 3, 16.如图,在平面直角坐标系中,点 A , B 的坐标分别为 (0, 0) ,若在第?#21335;?#38480;存在 点 C ,使 ?OBC 和 ?OAB 相似,则点 C 的坐标是________. A D' E D y A O B C ' 1 F C B x 三、解答题(本大题共 11 题,共 88 分,请在答题卡指定区域作答,解答题时应写出文字 说明,证明过程或演算步骤) 17.(5 分)计算: ( x ? 3)(3 ? x) ? ( x 2 ? x ? 1) . 3 2 x ? 5)>2(4 x ? 3) 并将其解集在数轴上表示出来. 18.(7 分) (1)解不等式 ( (2)写出一个一元一次不等式,使它和(1)中的不等式组的解集为 x≤2,这个不等式可 以是_____________. 19.(7 分) (1)解方程: 2 4 ? 2 ; 2x ?1 4x ?1 2x ?1 4 x ?1 ? (2)方程 的解为_____________. 2 4 2 2

20.(7 分)网易新闻的“数读”专栏旨在用数据说话,轻量化的阅读体验。

近日,网易新 闻?#22278;?#20998;国家教师职业情况进行了, 了如下的一幅统计图, 请你阅读这幅图并回答 下面的问题. (1)该的方式属于_________(填“抽样”或“普查?#20445;?(2)图中展示?#25628;?#27954;国家“中国、 日本、 韩国、 印度、 印尼、 土耳其、 以色?#23567;?#21644;?#20998;?#22269;家“捷 克、英国、西班牙、瑞士、芬兰、匈牙利、意大利、希腊、德国、荷兰、瑞典、葡萄牙、比 利时、法国”的教师平均年薪,你估计这两组数据的方差哪一个小? (3)请选择一个亚洲国家、一个?#20998;?#22269;家,结合图中数据,写出你对这两个国家的教师职 业的评价. 3

21.(9 分)如图,在平行四边形 ABCD 中, E、F 为 AD 上两点, AE ? EF ? FD ,连接 BE、CF 并延长,交于点 G , GB ? GC . (1)求证:四边形 ABCD 是矩形; (2)若△ GEF 的面积为 2. ①求四边形 BCFE 的面积; ②四边形 ABCD 的面积为_____________. G A E F D B C 22.(8 分) (1)甲乙两只不?#35813;?#30340;袋子中各装有完全相同的 3 个小球,甲袋中的 3 个球分别 标上数字 1、 2、 3, 乙袋中的 3 个球分别标上数字 4、 5、 6.分别从两只袋子中各摸出一个球, 求摸到的两球的标号之和为奇数的概率; (2)请利用一枚质地均匀的小正方体设计一个试验,使试验结果的概率与(1)中相同.(友 情提醒:1.说明小正方体的每个面的数字.2.试述试验分析,不需说明理由.) 23.(8 分)为了测量校园内旗杆 AB 的高度,小明和小丽同学分别采用了如下方案: (1)小明的方案:如图 1,小明在地面上点 C 处观测旗杆顶部,测得仰角, ?ACB ? 45? 然 后他向旗杆反方向前进 20 米,此时在点 D 处观测旗杆顶部,测得仰角 ?ADB ? 26.6? .根据 小明的方案求旗杆 AB 的高度. (2)小丽的方案:如图 2,小丽在地面上点 C 处观测旗杆顶部,测得仰角 ?ACB ? 45? ,然 后从点 C 爬到 10 米高的楼上的点 E 处 ( CE ? BC ) , 观测旗杆顶部, 测得仰角 ?AEF ? ? . 根据小丽的方案所求旗杆 AB 的高度为米.(用含 ? 的式子表示) (参考数据: sin 26 .6? ? 0.45 , tan 26 .6? ? 0.50 ) A A F E C 4 B C D B

24.(8 分)大?#32479;?#21644;小轿车同时从甲地出发,沿?#25163;?#30340;公路以各自的速度匀速驶往异地,轿 车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙两地相距 180 千米,大?#32479;?的速度为 60 千米/小时, 轿车的速度为 90 千米/小时.设大?#32479;?#21644;轿车出发 x 小时后, 两车离 乙地的距离分别为 y1 和 y2 千米. (1)分别求出 y1 和 y2 与 x 之间的函数关系式. (2)在同一平面直角坐标系中画出 y1 和 y2 的函数图象,并标上必要的数据. y x 25、 (8 分)某公司批发一种服装,进价 120 元/件,批发价 200 元/件,公?#24452;?#22823;量购买有优 惠政策,凡是一次性购买 20 件以上?#27169;?#27599;多买一件,批发价降低 1 元。

设顾客购买 x(件) 时公司的利润为 y (元) 。

(1)当一次性购买 x 件( x >20)时, ①批发价为_________元/件; ②求 y (元)与 x (件)之间的函数表达式. (2)设批发价为 a 元/件,求 a 在什么范围内才能保证公司每次卖的越多,利润也越多. 26 (11 分) 如图, 已知⊙O 的半径是 4cm, 弦 AB=4 2 cm, AC ?#24688;袿 的切线, 切 AC=4cm, 5

连接 BC. (1) 证明:BC 时⊙O 的切线; (2) ?#36873;?ABC 沿射线 CO 方向平移 d cm ( d >0) , 使△ ABC 的边所在的直线与⊙O 相?#26657;?求 d 的值. 27、 (10 分)如图,正方形 ABCD 、 BGFE 边长分别为 2、1,正方形 BGFE 绕点 B 旋转, 直线 AE、 GC 想交于点 H . (1)在正方形 BGFE 绕点 B 旋转过程中,∠AHC 的大小是否始终为 90° ,请说明理由; (2)连接 DH、BH ,在正方形 BGFE 绕点 B 旋转过程中, ①求 DH 的最大值; ②直?#26377;?#20986; DH 的最小值. 6

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